Pythagore et les Monnaies incuse de la Magna Grecia

f9c8c48d7597347face7678b9824eeb8Écrit par: John Francisco

Comme un nouveau collecteur de pièces de monnaie antiques grecs, l'un des premiers livres que je suis venu en contact avec David Sear était de Monnaies grecques et leurs valeurs Vol. 1. [David Sear, Monnaies grecques et leurs valeurs, Vol. 1 Europe, (Seaby, Spink & Son Ltd, Londres, 1978), p. 31] Là, Je rencontrais l'idée que le philosophe-mathématicien Pythagore aurait été responsable de l'introduction et de la conception de la monnaie de incuse de la Magna Grecia. Parmi les historiens, archéologues, et numismates professionnels, cette idée est pas en vogue ces jours-. toutefois, Il était une fois quand certains chercheurs ont regardé les choses plus beaucoup et peint avec un pinceau plus large, ils ont remarqué la preuve d'un tel lien dans la littérature ancienne. Le bit le plus important était que Pythagore’ père était un bijou-graveur et Pythagore lui-même aurait été formés dans l'entreprise familiale de celature. L'ajout de cette collaboration avec la bizarrerie de la monnaie de incuse de la Magna Grecia, cette ancienne génération de chercheurs est venu avec la théorie que Pythagore était personnellement derrière la création de cette monnaie. Je crois que cette théorie peut être ressuscité ou plutôt, à la mode de Pythagore pur, réincarné, à travers une nouvelle approche. toutefois, au lieu de simplement regarder le dossier littéraire, il est plus important de regarder les pièces elles-mêmes, et laissez-les nous parlent directement.

Les monnayages incuse

Par la monnaie de incuse de la Magna Grecia je veux dire la première monnaie de la Magna Grecia qui a été frappée principalement dans les colonies achéens sur la norme achéen. La monnaie de incuse a un type en relief sur l'avers, avec le même type sur le revers, sauf incuse. Sear explique comme étant comme le brockage d'erreur à la menthe, sauf que les fonctionnalités mineures telles que l'identité ethnique et les détails dans le type avers ne figure pas sur la incuse inverse. [Brockage accurs quand une pièce de monnaie frappée bâtons juste à une filière et la planchette pour la prochaine pièce est estampillée à l'image de un dé, en plus de l'autre côté de cette même image dans incuse des motifs en relief de la pièce coincée.]

Il ya cinq menthes prédominants: Sybaris, Metapontum, Croton, Poseidonia et Kaulonia, qui commencent la frappe la plus probable dans cet ordre sur le tissu étalé. Outre ces menthes prédominants, il ya moins menthes; Pennsylvanie, Laos, Palinuro / Molpa, Rhegion et Zankle en Sicile qui sont également incuse mais commencent plus tard dans la période du tissu moyen. Plus tard, pour certains bonbons à la menthe, y est la période du tissu dumpy. Tandis que le diamètre de la propagation a diminué au milieu pour le tissu boulotte, le poids est resté la même à environ 8 grammes que les pièces de monnaie sont devenus considérablement plus épais. [Ceci est pour la norme achéen, Poseidonia est sur une norme différente, également Rhegion, Zankle et donc[Ntini] sont sur une troisième norme.] Pour chaque menthe il ya un type prédominant sauf pour Tarente qui a deux types. En plus de cela, il ya des pièces de monnaie partageant le type de Sybaris haussier, mais présentant différentes ethnies, Sirinos / Pyxoes, Ami[naioi], et donc la[Ntini]. Autrement dit, il ya un peu de plage pour les questions de incuse, sans compter la présence de variétés, l'utilisation de symboles secondaires et les questions de l'alliance. Je mentionne tout cela en détail pour donner au lecteur une idée de l'ampleur de cette monnaie est. Aussi, on devrait avoir une idée de la façon dont une large participation de Pythagore doit avoir été. Dès le début que l'influence était de Pythagore lui-même et plus raffinée et élaborée, plus tard, il a dû être de ses adeptes et plus de brut. toutefois, alors qu'il était tout à fait la variété produite par ces diverses menthes, Nous allons commencer avec juste une pièce de monnaie, en fait, avec juste un dé. La seule pièce nous sommes immédiatement intéresse ici est un statère de Crotone, un statère très spécifique indiqué dans Die Griechische M ?? Nze de Franke et Hirmer, avec son lieu géométrique de type trépied brasier. [Franke, Peter R; Hirmer, Max; La Nze du Grec M, (Hirmer Verlag M ?? nchen, 1964), p. 92, haut de page.] Cette géométrie dans le type de la pièce est efficacement la signature de Pythagore.

Comment pourrions-nous savoir si les pièces sont de Pythagore?

Mais laissez-nous remonter. La géométrie de la statère Krotoniate est la clé, mais d'abord je dois montrer comment il pourrait même être une clé pour indiquer la participation de Pythagore. Quand je lis sur les possibles Pythagore’ connexion au début de ma carrière de collecte, Je me suis dit que si les pièces de incuse ont été conçus par Pythagore, il doit y avoir une façon de dire. Il doit y avoir une façon de dire, pour pythagorisme imprègne chaque aspect de la vie de ses croyants. Coins auraient pas été exclu de ce tout englobant vision du monde. Autrement dit, des pièces conçues par Pythagore ne se reflètent les croyances de Pythagore. De plus, ils auraient été censées refléter les croyances de Pythagore.

Les dessins des pièces de Pythagore (type, ethnique, etc.) non seulement doivent leur origine à leur utilité économique et à la polis de frappe’ image de soi, mais aussi à la volonté de Pythagore à se propager sournoisement leurs enseignements. “Des pièces de monnaie de Pythagore” serait mis en avant la propagande de Pythagore destinée à ceux qui sont déjà dans le savoir. Il se peut même que quelques pièces spéciales pourraient être utilisés comme symboles de reconnaissance, quand on a rencontré un autre anonyme de Pythagore. Incidemment, cette propagande clandestine est une mauvaise façon de concevoir des pièces de monnaie, symbolisme dans des pièces devrait être manifeste, renforcer le message collectif pour le corps politique dans son ensemble d'émission, pas seulement une faction. Mais étant tôt dans le développement de l'invention de la monnaie, on doit excuser les Pythagoriciens pour ne pas encore avoir découvert que.

Tôt, il doit y avoir beaucoup d'optimisme quand Pythagore et les Pythagoriciens arrivés. Accompagnant cet optimisme, les pythagoriciens avaient une grande influence sur les villes de la Magna Grecia, y compris lors de leur émission de pièces de monnaie. Plus tard, l'élitisme des pythagoriciens stimulerait révoltes qui se propagent par Magna Graecia, purge le domaine de la pythagoriciens notables avec seulement quelques exceptions. Bien que la preuve est sommaire, elle ressemble à la monnaie unique, incuse Pythagore disparu entièrement d'une production à peu près au même moment de la deuxième purge.

Bien sûr, cela pourrait être vrai que si il y avait une telle chose comme “Pièces Pythagore.” Que de telles choses existent encore doit être déterminée. Mais si les pièces de incuse de Magna Graecia étaient “Pythagoricien” pièces, puis une étude des pièces de monnaie d'une part, pythagorisme et de l'autre, pourrait nous permettre d'indice dans le et de déchiffrer un message. Si nous pouvions reconnaître un message, alors nous aurions la confirmation du pythagorisme dans les pièces de monnaie. Aussi, trouver un message serait suggérer que nous pourrions envisager pour plus. Alors peut-être que nous pourrions percer un ensemble de messages, et dans le processus en apprendre davantage sur le pythagorisme. Nous pourrions même confirmer que certaines revendications dans la littérature plus tard, font, en fait, remonte à l'époque du Maître. Trouver un message est que le début de ce projet. Il est le commencement, mais un début nécessaire. Il est vrai que sans cette première étape forte, le reste du voyage est, mais un fantasme.

Il n'est pas nécessairement par la recherche de quelque chose en particulier que l'on va d'abord être clued si ces objets sont pythagoricienne. Mais il est plutôt par se plonger dans le courant de pythagorisme, lutte avec elle et devient ainsi intimement informé. Il pourrait être difficile d'articuler un message spécifique pythagoricienne à la satisfaction de la bourse ordinaire. Nous sommes, après tout, parler de déchiffrement et aucun décryptage, le plus de matière première à déchiffrer, le meilleur. Quelque chose non lié, la langue étrusque, par example, pose des problèmes parce qu'il ya si peu de grandes citations dans cette langue. toutefois, dans notre cas, si un seul message peut être accepté comme Pythagore, alors il sera plus facile d'accepter les autres aussi bien. Mais d'abord, nous devons trouver qu'un message qui servira en disant poste de signe que nous avons affaire à pythagoriciens ici.

Ici, nous avons un peu de méthode pour montrer les pièces sont pythagoricienne. Si les pièces sont par Pythagoras, ils montreront un message pythagoricienne à ceux suffisamment informés pour les lire. Ils le font parce pythagorisme est un mode de vie complet embrassant une vision du monde qui englobe. Pièces de monnaie font partie de ce mode de vie et donc de différentes façons, exprimera les aspects de ce mode de vie. Ils exprimeront pythagoricienne “cours” si vous voulez, ainsi que le soutien en général une vision du monde pythagoricienne exprimé incomplètement par l'intermédiaire de pièces de monnaie. Encore, ce serait le cas que si les pièces sont pythagoricienne. Donc, notre tâche est maintenant de trouver un aspect “dans” les pièces de monnaie qui est sans doute à Pythagore et pas seulement de Pythagore, mais à l'origine “de Pythagore” Pythagoricien. trouver une “de Pythagore” Aspect de Pythagore pour les pièces de monnaie ne sera pas seulement confirmer que les pièces sont de Pythagore, mais il sera utile pour trouver d'autres aspects de Pythagore ainsi.

Pythagore et Géométrie

Chaque enfant de l'école sait que Pythagore a découvert le “Pythagoricien” théorème et chaque diplômé de philosophie saura qu'il était autour depuis longtemps avant qu'il ne soit. Alors que Pythagore ne peut pas avoir littéralement découvert le théorème de Pythagore, il y a une certaine simplicité à la croyance de l'enfant de l'école qui sonne vrai. Cette simplicité ne suffit pas pour l'universitaire pour qui, tandis que l'enfant de l'école accepte trop, l'habileté de l'enseignement menace d'accepter trop peu. Personnellement, Je crois qu'il ya beaucoup de vertu dans l'acceptation de la tradition littéraire à propos de Pythagore en général, et de bonnes intentions, mais pas de vertu en rejetant en bloc.

La clé est la géométrie et en mentionnant diverses sources témoignant de Pythagore et son implication de la géométrie, il faut comprendre que je ne dis pas que toute mention particulière est correcte. Je préconise que, compte tenu de la prépondérance de la preuve, il doit y avoir une certaine vérité à l'image que Pythagore était un mathématicien. De plus, que la vérité se reflète dans un statère de incuse tissu étalé particulier qui semble avoir été rédigé. Autrement dit, où il ya de fumée sans feu, avec la fumée étant tous les rapports dans la littérature de la géométrie de Pythagore, et le feu reflète directement dans la géométrie véhiculée à travers les pièces de, en fin de compte, Pythagore lui-même. Je ne ai pas besoin d'avoir toutes les déclarations au sujet de Pythagore et de la géométrie pour être vrai, Je ne ai besoin qu'il soit vrai que Pythagore engagé dans la géométrie. Compte tenu de tous les témoignages à propos de Pythagore’ géométrie, une telle demande est tout à fait modeste et raisonnable. Il est également naturel de passer à l'étape suivante en affirmant qu'il, étant un Celator, aurait conçu cette pièce particulière avec son soin, Type géométriquement rédigé.

Nous avons seulement à regarder en un seul endroit pour les sources littéraires anciennes témoignant de la capacité mathématique des pythagoriciens en général, et plus précisément Pythagoras. Ou plutôt, une source moderne qui met la plupart des anciennes sources ensemble. Ce travail est d'Euclide Éléments, édité par Sir Thomas Heath. Heath dit, “nous avons des raisons suffisantes pour ce qui concerne l'ensemble de la substance du livre II [d'Euclide Éléments] que Pythagore.” [Euclide, Les treize livres des Éléments, tr. + commenté par Sir Thomas Heath, 2e et. (Dover Publications, Inc. New York, 1956), Vol. 1, p. 414.] Aussi un scolies sur IV. 10, 11. États qui ” 'ce livre’ (Livre IV) et 'l'ensemble des théorèmes’ en ce . . . sont découvertes des pythagoriciens.” [ ibid. UN “Scholis” est un commentaire marginal dans un ancien manuscrit.] Proposition I.32 probablement antérieure à Pythagore. Qu'Eudème indique que le “application de zones,” et leur “excédant” and “tomber à court-” I.44 est représenté sur la découverte d'un “la Muse des pythagoriciens.” [Sur. Cit. Vol. 1, p. 317.] VI.25 est également accrédité Pythagoras. [Sur. Cit. Vol. 2, p. 254.]

Il y a deux définitions et quatorze propositions dans le Livre II d'Euclide. dans ce, Heath notes, “la procédure est géométrique; rectangles et des carrés sont présentés dans les chiffres, et l'égalité de certaines combinaisons d'autres combinaisons est prouvé par ces chiffres.” [Sur. Cit. Vol. 1, p. 373.]

Les définitions du livre IV impliquent circonscrivant figures autour des figures ou des cercles ou l'inscription de chiffres dans les figures ou des cercles. Il y a sept définitions et seize propositions dans le livre d'Euclide IV. [Sur. Cit. Vol. 2, pp. 78-111.]

Bien que nous puissions aventurer plus loin dans les détails de ces définitions et propositions, Je crois que ce bien est suffisant pour montrer que les anciens croyaient eux-mêmes dans le sens mathématique des Pythagoriciens et aussi de Pythagore lui-même. Bien que nous ne pouvons pas prouver nécessairement que l'ensemble de ces connaissances toutes les dates le chemin du retour à Pythagore, on peut raisonnablement supposer que la majorité de celui-ci remonte au Maître. En regardant la géométrie du tissu propagation incuse stater nous pouvons voir que cette hypothèse de Pythagore’ fond en géométrie est correcte.

Nous avons maintenant atteint le point où après avoir établi une fondation, nous pouvons entrer dans la monnaie et sa géométrie. Dans ma présentation, je l'ai essayé d'être très rationnelle et méthodique pour atteindre le point où nous nous tournons en fait les pièces de monnaie. Mais bien sûr, pour moi, il n'a pas vraiment passé de cette façon. La logique de la découverte est jamais ordonnée que. Pour moi, un “Eureka!” moment did happen and everything else is filler after the fact. More precisely, Je écriai, “salaud intelligent!” “Connard,” bien sûr, étant dans ce cas un terme friands d'affection.

In a way I cheat at my own rules. I said I was looking for a well-defined statement from Pythagoras in the coins, a proposition alluded to in the types. But instead of coming from a particular propositional belief or a set of propositional beliefs, la “Eureka!” provenait d'une esthétique qui, à son tour découlaient de la géométrie, and geometry in turn stems from a set of propositions. Autrement dit, we have our Pythagorean propositions but initially only indirectly noticable through the aesthetics. I know that they are there but I am not a mathematician and so I am unfamiliar with the propositions themselves. If I was less mathematically illiterate I would investigate it further. toutefois, les choses étant ce qu'elles sont, Je fais et je énumère pas simplement les endroits à Euclide Éléments where Heath notes ancient sources proclaiming Pythagorean origins. toutefois, tout en ignorant mathématiquement moi, I know a geometrical design when I see it. Perhaps it is because I find geometry a little intimidating that I noticed the geometry in the first place. Most people in the past have probably quietly overlooked the geometry, never explicitly noticing it. For me there was more dissonance between the superficial appearance of the coin’s tripod type and the geometry that underlay it. The aesthetics of this particular design for the spread fabric Krotoniate stater flows from the Pythagorean nascient understanding of geometry.

En regardant une merveilleuse statère Krotoniate dans Die Griechische M ?? Nze de Franke et Hirmer, il m'a soudainement frappé que ce tissu étalé Krotoniate statère particulier avec son trépied complexe de volutes a été rédigé à l'aide de la géométrie. [Le livre de Kraay et Hirmer [Monnaies grecques] is the English equivalent of this book. It has the same photos by Hirmer, mais le texte est par Colin Kraay, pas P.R. Franke.]

Autres pièces d'incuse de Crotone et les autres poleis montrent une sorte d'équilibre ou de la proportion aidé ou informés par la géométrie, mais la pièce dans Hirmer et Franke sur le dessus de p. 92, does them one better. It was designed and drafted out using a straight edge and a compass. I believe that the only touches that are exceptions to this rule are the ‘S’s of the serpents below the tripod’s legs. Encore, I am not a geometrician and so I cannot say what the mathematical implications of the design are. But if the Archaic racetrack in Corinth can reveal a certain knowledge of geometry in its set up, le peuvent aussi cette pièce. [“La nature des dromos reconstruits à Corinthe suggère une compréhension des mathématiques et la géométrie par l'architecte grec qui a déjà été méconnue dès ca. 500 Avant Jésus-Christ” David Gilman Romano, Athlétisme et mathématiques en archaïque Corinthe: The Origins of the Greek Stadion, (American Philosophical Society, Philadelphie, 1993), 76.]

Un niveau élevé de compréhension des mathématiques, toutefois, is not necessary for seeing that the coin was drafted rather than done by freehand. I invite the reader to test me on this. Anyone can get a straight edge and a compass and trace the circles and the alignments of the original. [Par des alignements, Je veux dire comment bien, par example, une forme hexagonale de six triangles équilatéraux correspond avec différents points de caractéristiques du trépied.] I know this because while ignorant of geometry, Je me suis fait maintes et maintes fois, exploring the coin’s geometry. I submit that the circles and alignments are too plentiful to be coincidences. Here is an example of the coin by itself and then several examples with the geometry superimposed upon it.

455cab369165f7d903af3f384d8bbe25

314257a46606af4ac1e6b7954f167942

 

55e65458be91d486d08d0f33aa4f596a

Some contrarians still might claim that Pythagoras was not the designer of this particular coin. At this point I bring up the literary evidence again. Pythagoras was by family profession a celator. His father’s background and various creations of celature mentioned in literature show that. [“Il avait fait trois flacons d'argent[,] . . . présente à chacun des prêtres de l'Egypte.” Diogène, (Université de Harvard, Cambridge MA, 2000) VIII.2. A close reading of the original Greek shows that Pythagoras made them, pas seulement leur commandité. [Un grand merci à Eric Jusino pour son analyse. ] He personally would have had the skill to carve the dies used to mint the coins. By education he also was a mathematician. A celator naturally would be educated in some geometry, [Un Celator saurait les cinq solides géométriques, (4, 6, 8, 12, 20) à partir de cristaux de roche tels que pyrite de fer et de grenats.] and Pythagoras also benefited from the beginning of Greek mathematics. His knowledge would have been spurred on by contact with the neighboring Milesian philosophers and by his travels to visit priests in Egypt and elsewhere.

Pythagore était au bon endroit au bon moment, le statère a été frappée en Kroton après c. 532. [ 532 Av. J.-C.. more specifically 62nd Olympiad. Sur. Cit. Jamblique, section 8, # 35. ] That is, après le temps de Pythagore’ arrival in Magna Graecia. Arguments eliminating Pythagoras’ candidature sur la base de la monnaie lors de incuse prétendument commencé, do not really apply here. These arguments concern just Sybaris and Metapontum and are mistaken at that. N. K. Rutter affirme que Kroton se mirent à frapper c. 530. [Rutter, N.K., Histoire Numorum, Italie (Le British Museum Press), Londres, 2001), p. 167.] That date is after Pythagoras’ heure d'arrivée estimée (62e Ol. ou c. 532) in Magna Graecia. Pythagoras had the means, motive and opportunity to make the obverse die for this particular coin. More than just means, mobile et d'occasion, nouveau cette géométrie est effectivement une signature de Pythagore, showing his hand. The creative genius behind the geometry of this coin is Pythagoras, le célèbre philosophe-mathématicien et Celator qui a fondé l'ordre de Pythagore.

Le caractère unique de cette pièce

Lorsque l'on regarde la pièce de monnaie, quite easily one could make the mistake of reading into it developments that come later. In fact, Je soupçonne que la raison pour laquelle la bizarrerie de ces pièces, Outre leurs revers de incuse, has been underappreciated for so long is that ancient numismatists have traditionally been educated on Roman coinage first and Classical and Hellenistic next. This coin is from the Archaic Age, 50 years before Salamis and the commencement of the Classical Age. These incuse coins of Magna Graecia are probably the first coins that are circular, sont à plat, and have multi-letter ethnics often in exergue. They show well defined rims on both the obverse and reverse. Aussi, mais pas nécessairement le premier à le faire, certaines des pièces d'incuse montrent une utilisation très rapide et sophistiqué de symboles secondaires, and the issuance of smaller denominations and alliance coinage. Steeped in the history of coinage, un ancien numismate est familier avec toutes ces caractéristiques, pour la plupart sont utilisés à un moment ou un autre pour diverses romaine, Hellenistic or Classical issues. In seeing them in the incuse coinage, peut-être qu'ils ne sont pas surpris, but they ought to be. Each of these characteristics (appartement, circulaire, jante, etc.) is essentially a new invention introduced with the incuse coinage. De plus, they are all happening at the same time in a small group of closely connected mints. They also are happening with few, si seulement, precursors. A proper appreciation of the incuse coinage does not come from looking at what comes after the incuse coinage, surtout beaucoup après dans la romaine ou hellénistique ou même la période classique, when many of these developments have become standard. Plutôt, une juste appréciation de la façon dont le radical est la monnaie de incuse, vient de regarder ce qui est venu avant qu'il.

La monnaie antérieure à la monnaie incuse de la Magna Grecia est originaire de deux régions totalement différentes, Asia Minor and Mainland Greece. The coins are minted on dumpy blobs of metal, avec un seul type sur le poinçon avers et incuse(ceci est) or an incuse stamp on the reverse. The coinage is largely anepigraphic or with a single letter ethnic such as Corinth’s koppa. Double relief coinage has either not yet been introduced or has barely been introduced. There are no rims, et donc peu groundlines, no exergue inscriptions. Most inscriptions are of individual names, not ethnics. Overall, nous pouvons dire que la monnaie au début de l'Asie Mineure et de Grèce continentale est à un stade primitif du développement.

Au contraire, la monnaie d'incuse de la Magna Grecia, alors aussi de l'âge archaïque, est très sophistiqué et bien, dans certains cas, busy. It does not evolve from the early coinage, mais plutôt pour ainsi dire, emerges like Athena full grown from the head of Zeus. Autrement dit, les pièces de incuse sont une évolution radicale, et l'incapacité à les remarquer en tant que telle a également bloqué la proposition aussi radicale que le créateur de cette monnaie est nul autre que le philosophe, mathématicien et Celator, Pythagoras of Samos himself. Looking at the geometry of our Krotoniate stater, the reader should be starting to become aware that there may be even more to the picture of the incuse coins than immediately meets the eye. The reader should intellectually realize that these coins as media for a philosophical propaganda are intrinsically strange to our modern conceptions of coinage, even if that realization is not yet viscerally felt. [Il convient de rappeler que la propagande signifie simplement “ce qui propage la foi,” et doivent donc pas la connotation négative moderne.]

Si il ya une Pythagore “secret” dans les pièces de monnaie (la géométrie), then it is reasonable to assume that there might be more. If the tripod is also an exercise in geometry, we should ask whether or not the tripod or other types also might contain additional messages. Regardless of what we initially see in the incuse types, nous devrions nous demander si elles seulement doivent être prises au “valeur nominale.” The answer is, Oui, il ya des messages supplémentaires et elles impliquent non seulement cette pièce, but also the coins from other mints. toutefois, Je vais juste mentionner quelques messages, limited to the coins of Kroton. First of all, le type Krotoniate est un trépied (trois pieds) and Kroton is the third Achaean mint to become active. Just looking at the Krotoniate coinage, nous pourrions réaliser que tout type tripode se réfère à Apollo, il fait également référence à l'art de la Celator, the creator of bronze tripods. This connection to the celator is reinforced by another aspect of the coin. The ethnic “QPO” (KRO) ne renvoie pas seulement à Crotone, elle vise également à “krotew” ce qui signifie “d'un forgeron, à marteler ou souder ensemble.” [La “Q” est une lettre archaïque, the koppa which is the form of a circle sitting on a vertical line. Henry George Liddell, Robert Scott, Lexique grec-anglais, (Harper et ses frères, Éditeurs, New York, 1880), 887.] In fact, most of the ethnics for the incuse coins involve some kind of word play. This phenomenon is different, mais liée à des calembours Canting, et à l'exploration philosophique archaïque de la signification des mots à travers étymologies fantaisistes.

Conclusion

Pythagoras designed this particular Krotoniate stater using his understanding of geometry. Perhaps one more skilled in geometry will explore this further. The coin is more than just a monetary unit, it is a token representing Pythagoreanism through the geometry of its type. Since not all Krotoniate staters had this geometry, perhaps this one could double for the knowledgeable as a symbol of recognition as well. De plus, la pièce est contemporaine avec Pythagore, et donc le pythagorisme représenté par cette pièce est l'original “Pythagore” Pythagorisme, not some later accretion. Not only is the coin contemporary with Pythagoras and expressing a message from original Pythagoreanism, the coin is probably from Pythagoras himself. He had the artisan and the mathematical training necessary to make it. Very few dies of Krotoniate staters express so perfectly this level of complexity in the geometry. Donc, cette complexité dans la géométrie quand elle se présente, est comme la signature de Pythagore, signifiant que le Maître lui-même créé les matrices.

En raison de l'utilisation de la géométrie de cette pièce, we know that Pythagoras created it. I also believe that the entire set of coins of the incuse series, de Sybaris à Zankle, was at least first imagined by Pythagoras and made real by him and his followers. It is probably not merely a coincidence that there are, non compris les villes de clients sybarite, ten cities issuing incuse coins and that ten is also for the Pythagoreans the perfect number. Donc, la géométrie de la statère Krotoniate ne devrait être que le début de notre compréhension des pièces de incuse.

It is a necessary beginning in that a discovery of such obviousness was needed to show that the coins held hidden Pythagorean aspects. In future articles, toutefois, nous ne pouvons ignorer la découverte que se cachent des aspects de Pythagore et obtenir plus de ce que sont les aspects cachés, other than the geometry. Those aspects which we might discover in the coins, ne viennent pas de nulle part, they come from the medium of ancient Greek literature. Just as the geometry of the Krotoniate stater translates into parts of Euclid’s Éléments, so too do other aspects of the coins make their appearance elsewhere in literature. We have in one sense the statement of an equation, avec le côté gauche étant «x’ de la littérature égalant le côté droit 'y’ from coinage. Autrement dit, cela va bien au-delà de ce que David Sear spéculativement mentionné au passage, that Pythagoras may have made these coins. Beyond Pythagoras just creating them, ces pièces peuvent également éclairer et nous orienter à travers différents états de croyance de Pythagore faites dans la littérature ancienne.

Scholars know that there are various problems with the veracity of much of the Pythagorean claims in ancient literature. These coins, venant de pythagorisme début ou même Pythagore lui-même, perhaps can be used as a touchstone to tell us what is truly golden and what has a false sheen. Far from just being currency, ces pièces pourraient être en mesure de nous dire ce qui était courant dans les milieux pythagoriciens, dans Pythagore’ day. Pythagoras had the reputation of writing nothing but a few poems, peut-être mais il a simplement “écrit” dans un milieu différent,, le moyen de la numismatique que nous pouvons enfin commencer à interpréter aujourd'hui.